MABS Institution
11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம்)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \frac { \sum { { n }^{ 2 } } }{ { n }^{ 3 } } \)
-
பின்வரும் சார்புகள் ஒற்றைச் சார்பா? அல்லது இரட்டை சார்பா? எனக் காண்க
f(x) = x + x2 -
\(f\left( x \right) =\frac { x-1 }{ 3x+1 } \) எனில் \(f\left( \frac { 1 }{ x } \right) \) மற்றும் \(\frac { 1 }{ f\left( x \right) } \) இன் சார்பை எழுதுக.
-
-
\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 1+{ x }^{ 2 } } \) என்ற சார்பிற்கு x2-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழு காண்க.
-
பின்வரும் சார்புகளுக்கு x ஐ பொறுத்து வகைக்கெழு காண்க.
cos2 x
-
-
f(x) =2x-|x| என்ற சார்பு x = 0 இல் தொடர்ச்சியுடைய சார்பு எனக் காட்டுக
-
y =tanx எனில் y2 =2yy1 = 0 என நிறுவுக
-
xy = yx எனில், \(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } \left( \frac { x\quad log\quad y-y }{ y\quad log\quad x-x } \right) \) என நிறுவுக.
-
y = 2 + log x எனில், xy2+y1 = 0 எனக் காட்டுக
-
மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { (2x-3)(\sqrt { x } -1) }{ { 2x }^{ 2 }+x-3 } } \)
-
முதன்மைக் கொள்கையிலிருந்து \(\frac { d }{ dx } \left( { e }^{ 3x } \right) \) ன் வகைக்கெழு காண்க.
-
பின்வரும் சார்புகளுக்கு \(\frac { dy }{ dx } \) ஐ காண்க.
x=ct, y=\(\frac { c }{ t } \). -
பின்வரும் சார்புகளுக்கு x ஐ பொறுத்து வகைக்கெழு காண்க.
sin2 x -
x > 0, a > 0 மற்றும் a≠1 எனும்போது f(x) = logax இன் வரைபடம் வரைக.
-
xm.yn=(x+y)m+x எனில், \(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } \) எனக் காட்டுக.
-
f(x)= { \(\begin{matrix} 1-x\quad \quad \quad ,\quad x<1 \\ (1-x)(2-x)\quad ,1\le x\le 2\quad \quad \\ 3-x\quad \quad \quad \quad \quad ,x>2\quad \quad \quad \quad \end{matrix}\) எனும் சார்புக்கு x =1 மற்றும் x= 2இல் அதன் தொடர்ச்சித் தன்மை மற்றும் வகையீட்டுத் தன்மையை ஆராய்க
-
f(x) = x2- 5 என்ற சார்பின் வரைபடம் வரைக
-
பின்வருவனவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக.
f(x)=e-2x -
y = 2 sin x +3 cos x எனில், y2 + y = 0 என நிறுவுக
-
f(x)=\(\begin{cases}5x-4,0<x\le1 \\4x^3-3x,1<x<2 \end{cases}\)